 |
| Operasi Aritmatika |
Aljabar Boolean
Aljabar Boolean erat hubungannya dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Aljabar Boolean memiliki fungsi yang terdiri dari variabel-variabel biner yang dapat dinyatakan dalam bentuk tabel kebenaran yang memiliki konstanta 0 dan 1, serta simbol-simbol operasi logik tertentu. Tabel kebenaran dalam sebusah fungsi Boolean terdiri dari daftar semua kombinasi angka-angka biner 0 dan 1 yang diberikan ke variabel-variabel biner dan daftar yang memperlihatkan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi biner.
Aljabar Boolean mempunyai aplikasi yang luas dalam kehidupan, antara lain dalam bidang jaringan pensaklaran dan rangkaian digital. Dalam jaringan persaklaran Aljabar Boolean biasa menggambarkan saklar dalam keadaan tertutup dan terbuka, serta hubungannya dalam bentuk seri dan paralel.
Aljabar Boolean hanya memiliki dua jenis input, yaitu 0 dan 1, sejalan dengan proses operasi bilangan biner. Dalam mengoperasikan aljabar Boolean, hanya dikenal tiga jenis operasi dasar, yaitu penjumlahan, perkalian, dan inversi. Dengan aljabar Boolean, anda dapat mempersingkat penulisan persamaan logika atau meminimalisasi rangkaian logika yang dibuat. Terdapat beberapa pedoman dalam penerapan teori.
Tabel teorema Aljabar Boolean
Operasi aritmetika pada bilangan biner dapat berupa penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian. Prinsip dasar penjumlahan biner dapat dilihat pada tabel di samping.
- Operasi Penjumlahan Biner
Berapakah hasil penjumlahan 11011 dan 101?
- Operasi Penjumlahan Oktal
- Operasi Penjumlahan Heksadesimal
OPERASI PENGURANGAN BILANGANOperasi aritmetika pengurangan sebenarnya merupakan penjumlahan dua buah bilangan biner. Namun, bilangan penjumlahnya bersifat negatif. Komputer tidak mengenal tanda baca, sehingga untuk menyatakan jenis bilangan, digunakan sign bit. Dalam sistem biner, tanda “+” digantikan dengan 0, sementara tanda “-” digantikan dengan 1. Terdapat dua metode yang lazim digunakan untuk menyatakan sebuah bilangan biner negatif dalam rangkaian digital, yaitu komplemen 1 dan komplemen 2.Komplemen 1Ketentuan : mengubah setiap digit bernilai 0 menjadi 1 dan digit bernilai 1 menjadi 0. Dengan kata lain, teknik ini membalikkan nilai semula menjadi berlawanan. Untuk menyatakan bahwa bilangan tersebut merupakan komplemen, sertakan sign bit 1 di depan bilangan tersebut.
Berapakah hasil pengurangan 1101 dan 1000?
Komplemen 1 dari 1000 = 1 0111, maka :
Sehingga setelah dijumlahkan dengan Carry, maka hasilnya adalah :
Jadi, hasil pengurangan bilangan 1101 – 1000 = 0101- Berapakah hasil pengurangan -1001 dan -1001?
Karena kedua bilangan bernilai negatif, tambahkan nilai 0 pada MSD (Most Significant Digit), sehingga:
Komplemen 1 dari 01011 = 1 10100
Komplemen 1 dari 01001 = 1 10110 
- Sehingga setelah dijumlahkan dengan Carry, maka hasilnya adalah :
Untuk lebih memahami materi operasi aritmatika bilangan biner, mari kita simak video berikut :
Semoga bermanfaat...
BalasHapus