Tampilkan postingan dengan label sistem bilangan. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label sistem bilangan. Tampilkan semua postingan

Rabu, 10 Oktober 2018

Latihan Soal Sistem Bilangan

Oktober 10, 2018 1





Berikut kami sampaikan contoh soal sistem bilangan beserta dengan cara penyelesaiannya, diharapkan siswa lebih mudah dalam memahami materi konversi bilangan.


Contoh Soal dan Penyelesaian Konversi Bilangan

1. 1110102 = …………. 10 ?
Jawab :

1110102 = (1 x 25) + (1 x 24) + (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20)
               = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0
               = 5810
Maka,1110102 = 5810

2. 0000112 = …………. 10 ?
Jawab :

10000112 = (1 x 26) + (0 x 25) + (0 x 24) + (0 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20)
                 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1
                 = 67
Maka, 10000112 = 6710

3. (101110 And Tahun Lahir Biner)2 = …………. 10 ?

Cara Menyelesaikan :
Selesaikan Terlebih Dahulu Tahun Lahir Dalam Bentuk Biner.

Tahun Lahir = 1988

Untuk mengubah angka desimal (1988) menjadi biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya.

1988 : 2 = 994 ( Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
  994 : 2 = 497 ( Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
  497 : 2 = 248 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
  248 : 2 = 124 ( Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
  124 : 2 = 62 ( Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
    62 : 2 = 31 ( Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
    31 : 2 = 15 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
    15 : 2 = 7 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
      7 : 2 = 3 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
      3 : 2 = 1 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
      1 : 2 = 0 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
      0 : 2 = 0 (Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0])

Untuk Menuliskan Notasi Binernya, Pembacaan Dilakukan Dari Bawah, Sehingga Menjadi
11111000100

Kembali Ke Soal : (101110 And Tahun Lahir Biner)2 = …………. 10 ?
Menjadi : (101110 AND 11111000100)2 = …………. 10 ?

Karena Operasinya AND, Maka “Jika Keduanya Yang Bernilai 1 Maka Hasilnya Adalah 1, Selebihnya 0 ”.

101110 Dapat Ditulis 00000101110, Agar Panjang Datanya Sama Dengan Notasi Biner Lawannya yaitu 11111000100. Maka Hasilnya Adalah :

00000101110 AND 11111000100 = 00000000100 Atau Dapat Ditulis 100. (Karena Nol Didepan Tidak Berarti).

4. (100)2 = …………. 10 ?

(100)2 = (1 x 22) + (0 x 21) + (0 x 20)
            = 4 + 0 + 0
            = 4

5. (100)2 = 410
(1110101010)2 = …………. 16 ?
Cara Menyelesaikan :
Bagi Menjadi Kelompok Yang Terdiri Dari 4 Digit Biner : 11 1010 1010

112 = (1 x 21) + (1 x 20) = 2 + 1 = 3

10102 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 = A

10102 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 = A

Maka Jawabannya adalah

(1110101010)2 = 3AA16

6.(10101101)2 = …………. 16 ?

Cara Menyelesaikan :

Bagi Menjadi Kelompok Yang Terdiri Dari 4 Digit Biner : 1010 1101

10102 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 = A
11012 = (1 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20) = 8 + 4 + 2 + 1 = 13 = D

Maka Jawabannya Adalah
(10101101)2 = AD16

7.(111011)2 = …………. 16 ?

Cara menyelesaikan :
Bagi Menjadi Kelompok Yang Terdiri Dari 4 Digit Biner : 11 1011
112 = (1 x 21) + (1 x 20) = 2 + 1 = 3
10112 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 = B
Maka Jawabannya Adalah
(111011)2 = 3B16


8.(1010 + Tanggal Lahir Desimal)10 = …………. 16 ?

#Asumsi Saya : 1010 Itu adalah bilangan Biner Bukan Bilangan Decimal

Karena Tanggal Lahir Saya Tanggal 19,

Maka, (1010 + 19)10 =…………. 16 ?
Cara Menyelesaikan :
Ubah Dulu 1010 Menjadi Desimal,

10102 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
Maka, Soal Menjadi :

9. (10 + 19 )10 = …………. 16 ?

(29)10 = …………. 16 ?

Langkah Konvert Desimal Ke Hexadecimal Adalah :
29 : 16 = 1 ( Sisa 13, Maka Ditulis [D] )
  1 : 16 = 0 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )

Dengan Demikian, Dari Perhitungan Didapatkan (29)10 = 1D

10.(6328)10 = …………. 16 ?
    6328 : 16 = 395 ( Sisa 8, Maka Ditulis [8] )
      395 : 16 = 24 (Sisa 11, Maka Ditulis [B] )
        24 : 16 = 1 ( Sisa 8, Maka Ditulis [8] )
          1 : 16 = 0 ( Sisa 1, Maka Ditulis [8] )

Untuk Menuliskan Notasi Hexadecimalnya, Pembacaan Dilakukan Dari Bawah, Sehingga Menjadi
18B816


11. (8371)10 = …………. 16 ?
8371 : 16 = 523 ( Sisa 3, Maka Ditulis [3] )
  523 : 16 = 32 (Sisa 11, Maka Ditulis [B] )
    32 : 16 = 2 ( Sisa 0, Maka Ditulis [0] )
      2 : 16 = 0 ( Sisa 2, Maka Ditulis [2] )

Untuk Menuliskan Notasi Hexadecimalnya, Pembacaan Dilakukan Dari Bawah, Sehingga Menjadi
20B316


12.(99 + Tanggal Lahir)10 = …………. 2 ?
Karena Tanggal Lahir Saya Tanggal 19,
Maka, (99 + 19)10 =…………. 2 ?

13.(118)10 =………………… 2 ?

Untuk mengubah angka desimal (118) menjadi biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya.

118 : 2 = 59 ( Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
994 : 2 = 29 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
  29 : 2 = 14 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
  14 : 2 = 7 ( Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
    7 : 2 = 3 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
    3 : 2 = 1 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
    1 : 2 = 0 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
    0 : 2 = 0 (Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0])

Untuk Menuliskan Notasi Binernya, Pembacaan Dilakukan Dari Bawah, Sehingga Menjadi
01110110 Atau 11101102

14.(263)10 = …………. 2 ?
Untuk mengubah angka desimal (263) menjadi biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya.
263 : 2 = 131 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
131 : 2 = 65 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
  65 : 2 = 32 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
  32 : 2 = 16 ( Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
  16 : 2 = 8 (Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
    8 : 2 = 4 (Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
    4 : 2 = 2 (Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
    2 : 2 = 1 (Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0])
    1 : 2 = 0 (Sisa 1, Maka Ditulis [1])
    0 : 2 = 0 (Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0])

Untuk Menuliskan Notasi Binernya, Pembacaan Dilakukan Dari Bawah, Sehingga Menjadi
0100000111 Atau 1000001112

15.(A0)16 = …………. 2 ?
Jawab 1 (A0)16 = …………. 2 :

Cara Menyelesaikan :

Pertama tama hitung A16 = (10 x 160)10 = 1010 ­, Setelah didapatkan bentuk Desimal, maka lakukan konversi ke biner seperti soal soal sebelumnya.

10 : 2 = 5 ( Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
  5 : 2 = 2 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
  2 : 2 = 1 ( Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
  1 : 2 = 0 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
  0 : 2 = 0 ( Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )

Untuk Menuliskan Notasi Binernya, Pembacaan Dilakukan Dari Bawah, Sehingga Menjadi
01010 Atau 1010

Lalu Hitung 016 = (0 x 160)10 = 010, Setelah menjadi bentuk decimal, lakukan convert ke biner. Berikut Caranya :
0 : 2 = 0 ( Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )

Untuk Menuliskan Notasi Binernya, Pembacaan Dilakukan Dari Bawah, Sehingga Menjadi
0 (Bila Nilai Konversi tidak mencapai 4 digit biner maka tambahkan 0 didepan hingga menjadi 4 digit biner) sehingga menjadi 0000 (Meskipun sebenarnya tidak begitu berarti).
Maka Didapat (AO)16 = 101000002


16. (FD4)16 = …………. 10 ?

Cara Menyelesaikan :
(FD4)16 = (15 x 162) + (13 x 161) + (4 x 160) = 3840 + 208 + 4 = 405210

17.(F00A + Bulan Lahir Hexa)16 = …………. 10 ?
Cara Penyelesaian :

Bulan Lahir Saya = Maret (3), Konvert Ke Bilangan Hexadecimal, Maka
 3 : 16 = 0 ( Sisa 3, Maka Ditulis [3] ).
Maka 310 = 316. Selanjutnya kembali Ke Soal, Sehingga Soal akan berubah menjadi :
(F00A + 3)16 = …………. 10 ?
F00A   + 3

Karena A=10, Maka A + 3 = 10 + 3 = 13, Sehingga Hasil Penjumlahannya Adalah F0013 Atau F00D. Sehingga Soal Akan Berubah Menjadi :
(F00D)16 = …………. 10 ?
(F00D)16 = (15 x 163) + (0 x 162) + (0 x 161) + (13 x 160) = 61440 + 0 + 0 + 13 = 6145310

17.(1101)16 = …………. 2 ?
Jawab :
(1101)16 = (1 x 163) + (1 x 162) + (0 x 161) + (1 x 160) = 4096 + 256 + 0 + 1 = 435310

Setelah menjadi bentuk decimal, baru dilakukan konversi ke biner.

4353 : 2 = 2176 ( Sisa 1, Maka Ditulis [1] )
  131 : 2 = 1088 ( Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
1088 : 2 = 544 ( Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
  544 : 2 = 272 ( Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
  272 : 2 = 136 (Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
  136 : 2 = 68 (Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
    68 : 2 = 34 (Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0] )
    34 : 2 = 17 (Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0])
    17 : 2 = 8 (Sisa 1, Maka Ditulis [1])
      8 : 2 = 4 (Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0])
      4 : 2 = 2 (Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0])
      2 : 2 = 1 (Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0])
      1 : 2 = 0 (Sisa 1, Maka Ditulis [1])
      0 : 2 = 0 (Tidak Ada Sisa, Maka Ditulis [0])

Untuk Menuliskan Notasi Binernya, Pembacaan Dilakukan Dari Bawah, Sehingga Menjadi
01000100000001 Atau 10001000000012

Maka Jawabannya Adalah,
(1101)16 = 10001000000012

Latihan Soal Relasi Gerbang Logika

Soal latihan Gerbang Logika Buatlah rangkaian dan tabel kebenaran dari soal latihan dibawah ini:  Z = A + (B.C) Z = (A+B).C Z = (A...